はじめに
コジマです。
基本情報の試験でよく出てくる逆ポーランド記法について書いてみようと思います。
逆ポーランド記法ってなに?
超簡単に言うと、数式を数字数字演算子の順番で書く書き方です。
普通の四則演算だと1+2のように数字演算子数字の順ですが、
逆ポーランド記法だと12+のように書きます。
逆ポーランド記法⇔数式の変換方法を順を追って説明します。
ここでは、いわゆる普通の四則演算を「数式」と呼ぶことにします。
以下、大前提として四則演算の計算順序は既知であるものとします。(そりゃそう)
数式=>逆ポーランド記法
カッコは一つの数字とみなす。
順序
- 1番目に計算する「数字演算子数字」を「数字数字演算子」に並び替える
- 1の後また並び替えができるか確かめる
- 並び替えができたら1に戻る。並び替えができなくなったらカッコをはずす
- =があれば後ろに持っていく
- 並び替え終わったら終了
例題
習うより慣れろ。です。
出典:平成24年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問4
次の式を後置表記法で表現したものはどれか。
Y=(A+B)×(C-(D÷E))
ア:YAB+C-DE÷×=
イ:YAB+CDE÷-×=
ウ:YAB+EDC÷-×=
エ:YBA+CD-E÷×=
解説
実際にやってみましょう
1:(A+B)、(C-(D÷E))をそれぞれひとつの数字としてみなして並び替え
Y=(A+B)(C-(D÷E))×
2:D÷Eを並び替え
Y=(A+B)(C-(DE÷))×
3:(C-(DE÷))を並び替え
(DE÷)は一つの数字としてみなします。
Y=(A+B)(C(DE÷)-)×
4:A+Bを並び替え
Y=(AB+)(C(DE÷)-)×
5:カッコをはずす
Y=AB+CDE÷-×
6:=を後ろに持っていく
YAB+CDE÷-×=
これにてフィニッシュ。答えは「イ」ですね。
逆ポーランド記法=>数式
つまりはさっきと逆のことをやります。
カッコは一つの数字とみなす。
順序
- =があれば1つ目の数字の後ろに持っていく
- 左から見ていき、「数字数字演算子」の並びをみつける
- 2で見つけた「数字数字演算子」を「数字演算子数字」に並び替える
- 3で並び変えたらカッコをつける
- 2~4を繰り返す
- 並び替え終わったら終了
例題
出典:平成21年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問3
ア:((A+B)+(C-D))÷G-(E÷F)
イ:((A+B)÷(C-D))+G÷(E-F)
ウ:((E-F)÷G)+((C-D)÷(A+B))
エ:((E-F)÷G)÷((C-D)+(A+B))
解説
実際にやってみましょう
1:EF-を並び替えてカッコつける
(E-F)G÷CD-AB+÷+
2:(E-F)G÷を並び替えてカッコつける
((E-F)÷G)CD-AB+÷+
3:CD-を並び替えてカッコつける
((E-F)÷G)(C-D)AB+÷+
4:AB+を並び替えてカッコつける
((E-F)÷G)(C-D)(A+B)÷+
5:(C-D)(A+B)÷を並び替えてカッコつける
((E-F)÷G)((C-D)÷(A+B))+
6:((E-F)÷G)((C-D)÷(A+B))+を並び替えてカッコつける
((E-F)÷G)+((C-D)÷(A+B))
これにてフィニッシュ。答えは「ウ」ですね。
さいごに
過去問のIPAの規約に則って引用しております。
https://www.jitec.ipa.go.jp/1_09faq/_index_faq.html
実際に手を動かしてみたらちょろいです。
確実に一問取りに行きましょう。
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以上、コジマでした。