【Project Euler】No6 : Sum square difference 解答例【Python】 │ コジマノテック

1. はじめに
2. 問題
3. 解答例
4. さいごに
5. もっと学びたい人はこちら

はじめに

コジマです。

https://projecteuler.net/
の6問目を解いていきます。

問題

The sum of the squares of the first ten natural numbers is,$$1^2 + 2^2 + … + 10^2 = 385$$
The square of the sum of the first ten natural numbers is,$$(1 + 2 + … + 10)^2 = 55^2 = 3025$$
Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is 3025 − 385 = 2640.

Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum.

和訳(意訳)
初めの10個の平方数の和は、

$$1^2 + 2^2 + … + 10^2 = 385$$

初めの10個の和の平方数は、

$$(1 + 2 + … + 10)^2 = 55^2 = 3025$$

ゆえに、初めの10個の平方数の和と初めの10個の和の平方数の差は、 3025 − 385 = 2640.

初めの100個の平方数の和と初めの100個の和の平方数の差を求めよ。

解答例

高校で習う和の公式そのまま使えば
ループとか噛ませる必要なさそうですね。

1からnまでの和$S_{1n}$は
$$S_{1n} = \frac{n(n + 1)}{2}$$
1からnまでの平方数の和$S_{2n}$は
$$S_{2n} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$

$n = 100$として差を取ればいいですね。

# おまじない
import numpy as np
import math

# 100まで
n = 100

s1 = n*(n+1)/2
s2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6

# 和の2乗-2乗の和をすればよい
print(int(s1**2 - s2))

さいごに

解答はgithubにも上げています。
https://github.com/kojimanotech/project_euler/blob/master/0006_Sum_square_difference.ipynb

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以上、コジマでした。