はじめに
コジマです。
https://projecteuler.net/
の3問目を解いていきます。
問題
What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?
13195の素因数は5, 7, 13 そして 29である。
600851475143の最大の素因数はなんでしょう ?
解答例
素数の問題では
【Python】素数判定の計算量を減らしていく【数学】
この記事で使った手法を使っていきます。
これからたくさん登場します。
# おまじない import numpy as np import math # 問題の数 num = 600851475143 #探索のための数を初期化 n = 2 #素因数を初期化 pf = 2 while n: n+=1 # 素数か判定する # 1桁は決め打っちゃう if n in [2,3,5,7] and n < 10: pf = n # 素数じゃない一桁 elif n < 10: continue # 2桁以上は別ロジックで else: # 1の位が [0, 2, 4, 5, 6, 8]の時計算不要 if n % 10 in [0, 2, 4, 5, 6, 8]: # 素数じゃない continue # 3の倍数判定 # 1文字ずつの配列作成 num_array = list(map(int, str(n))) if sum(num_array) % 3 == 0: # 素数じゃない continue # √nまで調べればOK for i in range(3 , int(math.sqrt(n)), 2): if(n % i == 0): # 素数じゃない continue # 素数 pf = n # 割り切れるか if num % pf == 0: print("素因数は: {}".format(pf)) num = num / pf # numを1にした素数が最大素数 if num == 1: print("最大素因数は: {}".format(pf)) break else: # 割り切れない(素因数じゃない) continue
さいごに
解答はgithubにも上げています。
https://github.com/kojimanotech/project_euler/blob/master/0003_Largest_prime_factor.ipynb
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以上、コジマでした。